成功的决策取决于运气还是技巧？

把游戏分门别类装进标记着运气和技巧的箱子里，是个不错的主意。经常被视作纯粹运气取胜典范的轮盘赌可以放进一个箱子，很多人认为只依赖于技巧取胜的国际象棋可以放进另一个箱子。但实际情况并没有这么简单。因为，我们认为随机的过程经常并非随机。

尽管轮盘赌一直被视为随机性的典范，但它先被统计学再被物理学颠覆。其他游戏也都输给了科学。扑克玩家利用了博弈论，投注团队则将体育博彩变成了投资。根据在洛斯阿拉莫斯研究氢弹的斯坦尼斯瓦夫·乌拉姆的说法，在这样的游戏中技巧的存在并不总是很明显。

他说：“有一种东西叫习惯性运气，人们认为玩牌手气特别好的人可能在这些游戏上有某些隐藏的天分，其中就包括技巧。”乌拉姆相信在科学研究中也是如此。有些科学家碰上好运的次数多得让人很难不怀疑其中包含天分的因素。化学家路易斯·巴斯德（Louis Pasteur）在19世纪提出了类似的哲学观点。他说：“机会总是青睐有准备的人。”

运气很少与某个场景绑定以至于无法改变。完全移除运气是不可能的，但经验显示它经常可以一定程度地被技巧取代。而且，我们认为纯粹依赖技巧的游戏实际情况也并非如此。

以国际象棋为例，在国际象棋中，不存在固有的随机性。如果两个玩家每次都下相同的棋步，那么结果永远都是一样的。但是运气还是发挥了一定的作用。因为最优策略是未知的，因此一系列随机棋步仍有可能击败最好的玩家。

很可惜，做决策时，我们看待运气的眼光有时是片面的。如果我们的选择结果不错，我们就将其归功于技巧；如果它们失败了，那就是运气不好。我们对技巧的看法也会被外部信息来源所歪曲。报纸爱写那些抓住风口成为富豪的创业者或是突然变得家喻户晓的名人的故事。我们也总会听到新人作家写出畅销书或品牌一夜成名的故事。我们看到这些成功案例便好奇为什么这些人如此特别。但如果他们并不特别呢？

2006年，马修·萨尔伽尼克（Matthew Salganik）及其哥伦比亚大学的同事发表了一篇关于虚拟“音乐市场”的研究，参与者可以聆听和下载几十首不同的歌曲并为它们打分。参与者总计14 000人，研究者将他们分成9组。在8组中，参与者可以看到哪些曲子在他们的同组组员中比较受欢迎。最后一组是对照组，该组的参与者不知道其他人下载了哪些歌曲。

研究者发现在对照组（完全依据曲子本身的质量而非其他人下载行为的排名）中最受欢迎的曲子在其他8组中并不一定受欢迎。事实上，这8组中歌曲的排名差别非常大。尽管“最佳”的头衔会为歌曲带来一些下载量，但不能保证它们最受欢迎。相反，歌曲的知名度通过两个阶段积累。

首先，随机性会影响哪些歌曲很早被人们选择。这些最早被下载的歌曲的受欢迎度被社交行为放大了，因为人们都会去看排名然后效仿其他人。这份研究的作者之一彼得·谢里丹·多德斯（Peter Sheridan Dodds）后来写道：“知名度与内在品质的关系比我们所认为的小得多，而与传播过程中人群的特质关系很密切。”

对冲基金元盛资本的统计学家马克·鲁尔斯顿（Mark Roulston）和戴维·汉德（David Hand）指出，受欢迎程度的随机性也会影响投资基金排名。他们于2013年写道：“假设基金经理在没有使用任何技术的情况下随便选择了一组基金，其中有些靠运气产生了丰厚的回报，那么这些基金就会吸引投资者，而表现糟糕的基金则会关闭，它们的结果也就从大众的视野中消失了。看看那些幸存基金的结果，你会认为它们大体上是包含一些技巧成分的。”

运气与技巧以及投注与投资之间的那条分界线，很少像我们想象的那么清晰。彩票应该算教科书式的赌博范例了，但是在数周的累积之后，它们可以产生正向的预期收益：把所有数字组合都买下，你就会赚钱。有时情况却刚好相反，投资变得更像投注。以英国流行的投资形式——政府有奖债券为例。比起收到像普通债券那样获得固定利率不同，政府有奖债券的投资者有资格参与一个月度抽奖。

头奖是100万英镑，免税，还有几个小一些的奖。通过投资政府有奖债券，人们其实就是拿着他们本可能赚到的利息在赌。如果他们购买的是普通债券，然后取出利息用于购买累积彩票，那么他们的预期收益不会与购买政府有奖债券有太大差别。

如果我们想在某个情境下区分运气与技巧，首先必须找到一个衡量它们的方法。但是有时结果对微小变化非常敏感，看上去不经意的决定完全改变了结果。单个事件也可以产生戏剧性效果，尤其是在足球和冰球这类进球较少的运动中。在这类运动中，这类事件可能是一个决胜的大胆传球，也可能是一个击中门柱的冰球击球。我们怎样区分冰球比赛主要靠技术取胜还是主要靠运气取胜呢？

2008年，冰球分析师布莱恩·金（Brian King）提出一个衡量美国职业冰球联赛（NHL）的某个球员有多幸运的方法。他说：“让我们假装有一个统计数据叫‘狗屎运’（blind luck）。”

为了进行统计计算，他记下当那位球员上场时一支队伍的进球数占总射门数的比例和被拦下的对手射门的比例，然后把这两个值加起来。布莱恩认为，尽管创造射门机会涉及很多技巧，但一次射门能否进球更多受运气影响。令人担忧的是，当布莱恩针对本地的NHL球队测试统计数据时，他发现最走运的球员拿到了续约，而不走运的球员则被球队扫地出门。

这一后来被以布莱恩的网名PDO命名的统计结果此后也被用来评估其他运动中球员和球队的运气。在2014年足球世界杯中，几个头部球队未能通过预赛。西班牙、意大利、葡萄牙和英格兰都在第一道关卡处倒下了。这是因为他们技不如人还是运气不好？英格兰队向来以运气不好而著称，从被判无效的进球到罚丢的点球不一而足。在2014年，情况似乎也是一样：英格兰有着这次比赛所有球队中最低的PDO，只有0.66分。

我们也许会认为有着很低的PDO的球队只是不走运。也许它们有个特别容易犯错的前锋或特别弱的守门员。但是一支球队很少长期保持着极低（或极高）的PDO。如果我们分析更多比赛，就会发现一支球队的PDO很快会落在一个接近均值的数字上。这就是弗朗西斯·高尔顿所说的“回归中等”：如果在多场比赛后一支球队的PDO还是明显地高于或低于这个均值，那就是运气在发挥作用。

像PDO这样的统计学指标对描述一支球队有多幸运是有帮助的，但它们不一定对投注有帮助。赌徒对预测更感兴趣。换句话说，他们想要找到反映能力而不是运气的因素。但是真正理解技巧到底有多重要呢？

其他地方也出现了类似的巧合事件。消费很多巧克力的国家赢得了更多诺贝尔奖。当纽约的冰激凌销量升高时，该市的谋杀率也升高了。当然，买冰激凌不会让我们成为杀人犯，吃巧克力不可能让我们变成诺贝尔级别的研究者，喝葡萄酒也不会让我们考出更好的成绩。

在这些案例中，可能有其他的潜在因素可以解释这种模式。对剑桥大学各个学院来说，这个潜在因素可能是财富，它同时影响着葡萄酒花销和考试成绩。或者，观察结果背后还隐藏着更复杂的原因。这就是比尔·本特不打算解释有些因素在他的赛马模型中显得如此重要的原因。

一方面，一匹马参加过的比赛次数可能与某个（隐藏的）直接影响它的表现的因素相关。另一方面，在比赛次数与其他因素（如赛马体重和骑手经验）之间也可能存在错综复杂的权衡，而本特并不打算将它们简单地归结为“A导致B”这样的结论。但是本特很乐于牺牲优雅与解释从而换来好的预测。就算他的因素反直觉或很难合理化也没有关系。模型是用来预测特定赛马胜出的概率的，而不是用来解释这匹马为什么会胜出的。

从冰球到赛马，体育分析方法这些年已经得到了广泛应用。它们让赌徒能比过去更加细致地研究比赛，用更好的数据梳理更大的模型。结果就是科学投注已经远远超越了算牌。